선형 배열 포토어쿠스틱 빔포밍 성능 향상을 위한 수정 코히어런스 팩터

포토어쿠스틱 이미징(PAI)은 광학 흡수와 초음파 전파를 결합해 높은 해상도와 높은 대비를 동시에 제공하는 차세대 의료 영상 기술이다. 선형 배열 트랜스듀서를 이용한 PAI에서는 초음파 영상과 마찬가지로 빔포밍 알고리즘을 통해 전기신호를 이미지로 재구성한다. 가장 널리 쓰이는 DAS(Delay‑and‑Sum) 빔포머는 구현이 간단하지만, 오프축 신호와 잡음에 대한 억제 능력이 부족해 사이드로브가 크게 나타나고, 해상도가 제한된다. 이러한 문제를 보완하기 위해 코히어런스 팩터(CF)라는 가중 기법이 도입되었으며, CF는 각 픽셀에 대해 \(C_F(k)=\frac{|\sum_i x_i(k-\Delta_i)|^2}{M\sum_i |x_i(k-\Delta_i)|^2}\) 로 정의된다. 여기서 분자는 사실상 DAS 출력이다. 따라서 CF는 DAS의 저해상도 특성을 그대로 물려받는다. 본 논문은 CF의 구조적 한계를 분석하고, 분자에 DAS 대신 DMAS(Delay‑Multiply‑and‑Sum) 연산을 적용한 수정 코히어런스 팩터(MCF)를 제안한다. DMAS는 각 채널의 지연된 신호를 서로 곱한 뒤 합산하는 비선형 연산으로, \(y_{DMAS}(k)=\sum_{i=1}^{M-1}\sum_{j=i+1}^{M}x_i(k-\Delta_i)x_j(k-\Delta_j)\) 와 같이 표현된다. 이 연산은 채널 간 상관관계를 강조해 오프축 신호와 잡음에 대한 억제 효과가 뛰어나다. 차원 폭증 문제를 해결하기 위해 부호와 절댓값을 이용한 정규화(식 5, 6)를 적용하였다. MCF는 다음과 같이 정의된다. \(M_{CF}(k)=\frac{|y_{DMAS}(k)|^2}{M\sum_i |x_i(k-\Delta_i)|^2}\). 여기서 분모는 기존 CF와 동일하게 유지하면서, 분자에 고해상도 DMAS 출력을 사용한다. 이렇게 함으로써 MCF는 DAS 기반 CF보다 현저히 낮은 사이드로브와 높은 SNR을 제공한다. 시뮬레이션에서는 128채널, 7 MHz 중심 주파수, 77 % 대역폭을 갖는 선형 배열을 사용하였다. 0.1 mm 구형 흡수체를 5 mm 간격으로 배치하고, 50 dB와 0 dB 두 가지 잡음 수준에서 실험하였다. 결과는 다음과 같다. (1) 25 mm 깊이에서 DAS는 사이드로브 -36 dB, CF는 -99 dB, MCF는 -124 dB를 기록, MCF가 가장 낮은 사이드로브를 보였다. (2) 고잡음(0 dB) 상황에서도 MCF는 목표물을 명확히 구분, CF보다 사이드로브가 약 20 dB 더 낮았다. 정량적 평가는 -6 dB FWHM과 SNR을 사용했으며, 모든 깊이에서 MCF는 CF 대비 평균 FWHM을 0.4 mm(≈30 %) 개선하고, SNR을 평균 45 % 이상 향상시켰다. 실험에서는 150 µm 직경의 와이어 두 개를 1 mm 간격으로 배치한 포톤 팁을 사용하였다. Nd:YAG 레이저(532 nm, 30 Hz)와 Verasonics Vantage 128 시스템을 이용해 데이터를 획득했다. 재구성된 이미지에서 DAS는 높은 잡음과 사이드로브가 눈에 띄었으며, CF는 잡음 억제는 되었지만 여전히 사이드로브가 남아 있었다. MCF는 사이드로브를 -134 dB까지 억제하고, SNR을 90 dB 수준으로 끌어올렸다. FWHM 측면에서도 22 mm 깊이에서 MCF는 0.38 mm(≈30 %)의 개선을 보였다. 또한, DMAS 자체에 CF와 MCF를 적용한 실험을 수행하였다. DMAS+CF는 사이드로브 감소 효과가 제한적이었지만, DMAS+MCF는 추가로 약 20 dB 더 낮은 사이드로브를 달성했다. 이는 MCF가 DAS에만 국한되지 않고, 다른 고성능 빔포머와도 결합 가능함을 의미한다. 논문의 주요 기여는 다음과 같다. 첫째, CF의 분자에 DAS가 사용된다는 구조적 한계를 명확히 규명하였다. 둘째, DMAS를 이용한 수정 분자를 도입해 기존 CF 대비 해상도·대조도·잡음 억제에서 실질적인 향상을 달성하였다. 셋째, MCF는 구현 복잡도가 DAS와 동일 수준이면서도 비선형 상관 연산을 활용하므로, 기존 초음파·포토어쿠스틱 시스템에 손쉽게 통합될 수 있다. 마지막으로, 다양한 잡음 환경과 실험적 조건(와이어, 조직 모형)에서 일관된 성능 향상을 입증하였다. 향후 연구 방향으로는 (1) 실시간 처리를 위한 FPGA/GPU 기반 가속, (2) 곡선형·원형 배열 등 다양한 트랜스듀서 형태에 대한 적용, (3) 다중 파장 레이저와 결합한 스펙트럴 PAI에서의 MCF 효율성 검증, (4) 임상 현장 적용을 위한 대규모 인체 데이터셋에서의 정량적 평가가 제시된다.