이중 단계 지연 곱합(DS‑DMAS) 빔포밍을 활용한 초음파 영상 품질 향상

본 논문은 초음파 의료 영상에서 가장 널리 사용되는 Delay‑and‑Sum(DAS) 빔포밍이 해상도 저하, 높은 사이드로브, 오프축 신호에 대한 낮은 억제 능력 등 여러 한계를 가지고 있음을 지적한다. 이러한 문제를 개선하기 위해 기존에 제안된 Delay‑Multiply‑and‑Sum(DMAS) 알고리즘이 도입되었지만, DMAS 역시 사이드로브와 잡음 억제 측면에서 충분히 만족스럽지 못하다는 점이 실험적으로 확인되었다. 저자들은 DMAS 식을 수학적으로 전개하면서 각 항 내부에 DAS 연산이 존재한다는 사실을 발견한다. 이 DAS 연산은 모든 요소의 지연된 신호를 단순히 합산하는 형태이므로, 오프축 잡음이 그대로 누적될 위험이 있다. 따라서 저자들은 이 DAS 부분을 다시 DMAS 방식으로 대체하는 두 번째 상관 단계, 즉 Double Stage DMAS(DS‑DMAS)를 제안한다. 구체적인 수식 전개는 다음과 같다. 첫 번째 단계에서는 기존 DMAS와 동일하게 각 트랜스듀서 요소 i와 j의 지연된 신호 xi(k‑Δi)·xj(k‑Δj)를 계산하고, 이를 모두 합산한다. 이때 얻어진 M‑1개의 부분 합을 각각 새로운 신호 집합으로 정의하고, 두 번째 단계에서 이 집합들 간에 다시 DMAS 연산을 수행한다. 최종 출력은 두 단계에서 얻어진 상관값들의 합으로 구성된다. 알고리즘 구현을 위해 저자들은 부호(sign), 절대값(abs), 제곱근(sqrt) 연산을 사전 처리 단계에서 한 번만 수행하도록 최적화하였다. 또한, 비선형 연산 후 발생하는 DC 및 고주파 성분을 제거하기 위해 밴드패스 필터를 적용하였다. 이러한 전처리와 필터링은 연산량을 크게 증가시키지 않으면서도 실시간 구현 가능성을 확보한다. 실험은 두 가지 주요 시나리오로 구성되었다. 첫 번째는 128요소 선형 어레이와 3 MHz 중심 주파수를 사용한 시뮬레이션으로, 와이어 타깃(다양한 깊이)과 시스트 타깃(다양한 반경)을 배치하고, SNR 50 dB와 -10 dB의 잡음 조건을 각각 적용하였다. 두 번째는 실제 물리적 포톤(Phantom) 실험으로, 동일한 어레이와 전송 파라미터를 사용해 실험 데이터를 수집하였다. 결과 분석에서는 다음과 같은 주요 성과가 보고되었다. 1) 사이드로브 레벨: DS‑DMAS는 DAS 대비 약 40 dB, DMAS 대비 약 20 dB 감소된 사이드로브를 보였으며, 특히 55 mm 깊이에서 -70 dB(DMAS) 대비 -90 dB(DS‑DMAS) 로 눈에 띄는 개선을 나타냈다. 2) 해상도(FWHM): 동일 깊이에서 FWHM이 DAS 1.0 mm, DMAS 0.8 mm, DS‑DMAS 0.6 mm 로 감소했으며, 이는 0.4 mm(다시 DAS 대비)와 0.2 mm(DMAS 대비) 향상된 것이다. 3) 신호대잡음비(SNR): -10 dB 잡음 환경에서 DS‑DMAS는 70.2 dB를 기록, DAS와 DMAS 대비 각각 27.8 dB와 13.7 dB의 향상을 보였다. 4) 대비비(CR): 시스트 타깃 실험에서 DS‑DMAS는 -41.6 dB를 기록, DAS(-10.9 dB)와 DMAS(-28.1 dB) 대비 크게 개선되었다. 시각적으로도 DS‑DMAS는 와이어와 시스트 타깃을 더 명확히 구분시켜 주며, 잡음이 많은 환경에서도 목표 물체를 뚜렷하게 식별한다. 특히, 스펙클 패턴이 DAS에 비해 더 뚜렷하게 드러나며, 이는 낮은 사이드로브와 높은 대비 덕분이다. 논문은 DS‑DMAS가 기존 DMAS보다 약간 높은 계산 복잡도를 가지지만, 부호·절대값·제곱근 연산을 사전 처리하고 병렬 하드웨어(FPGA, GPU) 활용을 통해 실시간 적용이 가능하다고 주장한다. 또한, 3차원 초음파 및 포토어쿠스틱 영상에도 동일한 원리를 적용할 수 있음을 제시하며, 향후 연구 방향으로는 연산 효율성 개선과 다양한 임상 데이터에 대한 검증을 제안한다. 결론적으로, DS‑DMAS는 초음파 영상의 핵심 품질 지표인 사이드로브 억제, 해상도, 대비, 잡음 저항성을 동시에 크게 향상시키는 강력한 빔포밍 기법으로, 기존 DAS와 DMAS를 대체하거나 보완하는 실용적인 솔루션으로 평가된다.