실내 사무실 LOS 환경에서 IR‑UWB 시스템의 다중경로 간섭 분석

본 연구는 IEEE 802.15.4a 사무실 직선 시야(LOS) 채널 모델을 기반으로, 임펄스 라디오 초광대역(IR‑UWB) 시스템에서 발생하는 다양한 형태의 간섭을 정량적으로 분석하고, 그 영향이 비트 오류율(BER)에 미치는 영향을 평가한다. 먼저 채널 모델을 시간 영역과 주파수 영역으로 표현한다. 시간 영역에서는 클러스터와 레이의 도착 시간이 포아송 과정으로 기술되며, 클러스터 도착률(Λ)과 레이 도착률(λ₁, λ₂)로 정의된다. 실내 사무실 LOS 환경에서는 레이 도착률 λ₁이 매우 작고 λ₂가 우세하므로, 레이 도착을 단일 포아송 과정(λ₂)으로 근사한다. 평균 레이 간격은 약 0.34 ns이며, 이는 일반적인 펄스 지속시간(0.5 ns~2 ns)보다 짧아 레이 간 중첩이 빈번함을 의미한다. 클러스터 간 평균 간격은 62.5 ns으로, 첫 클러스터 내에서만 주요 간섭이 발생한다는 가정 하에 분석을 진행한다. 시스템 모델은 BPSK 변조된 펄스열을 사용하며, 각 사용자는 시간 홉 방식으로 전송한다. 수신 신호는 원하는 첫 레이, 인트라‑심볼 간섭(IASI), 인터‑심볼 간섭(ISI), 다중사용자 간섭(MUI), 그리고 백색 가우시안 잡음(AWGN)으로 구성된다. 각 간섭의 분산을 구하기 위해 레이의 페이딩(나카가미 분포)과 도착 시간의 확률밀도함수를 이용해 적분을 수행한다. IASI는 동일 심볼 내에서 첫 레이와 다른 레이들의 상관 함수에 의해 정의되며, ISI는 이전 심볼들의 첫 레이 에너지 합계(ΣΩ)로 표현된다. MUI는 사용자 간 시간 홉 차이(u_t)를 추가한 형태로, 동일한 수학적 구조를 갖는다. 최종적으로 신호‑간섭‑잡음 비율(SINR)은 SINR = E_b / (σ²_IASI + σ²_ISI + σ²_MUI + σ²_AWGN) 로 정의되고, BPSK의 BER은 Q함수(√(2·SINR)) 형태로 구한다. 시뮬레이션 설정은 다음과 같다. 0.5 ns 2차 미분 가우시안 펄스를 사용하고, 대역폭은 5.6 GHz, 홉 폭은 펄스 지속시간과 동일하게 설정한다. 전송 속도는 1 Mbps와 15 Mbps 두 경우를 고려했으며, 사용자 수는 1, 2, 4, 8명으로 변동시켰다. 시뮬레이션 결과는 IASI를 무시한 모델과 포함한 모델을 비교했을 때, IASI를 포함하지 않으면 BER이 실제보다 크게 낮아 실제 채널 특성을 제대로 반영하지 못함을 보여준다. 특히 15 Mbps에서는 IASI가 BER을 10⁻⁴ 수준까지 끌어올리는 주요 원인으로 확인되었다. 반면 ISI는 저속(1 Mbps)에서는 거의 영향을 미치지 않아 AWGN 채널과 거의 동일한 성능을 보였다. 다중사용자 환경에서는 사용자 수가 증가함에 따라 MUI가 BER을 급격히 상승시켰으며, 분석식이 시뮬레이션과 높은 일치도를 보였다. 다만 분석식이 시뮬레이션보다 보수적으로 BER을 예측하는데, 이는 무한 구간 가우시안 펄스 가정과 단일 포아송 과정 근사(λ₂)로 인한 과도한 간섭 가정 때문으로 설명한다. 본 논문의 주요 기여는 다음과 같다. 첫째, 실내 사무실 LOS 환경에서 IASI가 무시할 수 없는 주요 간섭임을 수학적으로 증명하고, 그 분산을 정확히 도출하였다. 둘째, ISI와 MUI의 영향을 정량화하여 전송 속도와 사용자 수에 따른 BER 변화를 명확히 제시하였다. 셋째, 분석식과 시뮬레이션 결과를 비교함으로써 모델의 정확성을 검증하고, 기존 연구가 간과한 IASI의 중요성을 강조하였다. 이러한 결과는 UWB 기반 무선 센서 네트워크 설계 시 펄스 폭, 전송 속도, 사용자 동시 접속 수 등을 고려해 IASI 억제 기법(펄스 형태 최적화, 채널 등화, 시간 홉 설계 등)을 도입해야 함을 시사한다.