가중 CAZAC 기반 RGI‑CO‑OFDM 동시 타이밍·주파수 동기화 기법

** 본 논문은 고속 광통신에서 널리 사용되는 코히런트 광 OFDM(Co‑OFDM) 시스템의 핵심 과제인 타이밍 및 캐리어 주파수 오프셋(CFO) 동기화 문제를 해결하기 위해, 감소된 가드 구간(RGI) 구조에 특화된 새로운 동기화 알고리즘을 제안한다. RGI‑CO‑OFDM은 전통적인 CP(사이클릭 프리픽스)를 크게 축소하고, 대신 전송 측에서 CD를 디지털 주파수 영역 보정(FDE)으로 처리함으로써 스펙트럼 효율을 극대화한다. 그러나 CP가 짧아짐에 따라 OFDM 신호는 CFO에 더욱 민감해지며, 정확한 타이밍과 CFO 추정이 필수적이다. ### 1) 훈련 심볼 설계 제안된 훈련 심볼은 길이 2M인 두 개의 동일 절반으로 구성된다. 각 절반은 M‑점 IFFT를 통해 생성된 CAZAC 시퀀스(상수 진폭·제로 자동상관)이다. 앞 절반(M_A)은 그대로 사용하고, 뒤 절반(M_B)은 동일 CAZAC 시퀀스에 실수값 PN(±1) 시퀀스를 곱해 가중한다. PN 시퀀스는 무작위성이 있어 두 절반 사이의 교차 상관에 변화를 주어, Schmidl‑Cox 방식에서 나타나는 타이밍 메트릭의 평탄 구간을 제거한다. 또한, PN은 수신 측에서 역곱(복조)함으로써 원래 CAZAC 형태를 복원한다. ### 2) 타이밍 동기화 수신된 신호 rₙ에 대해, 윈도우 길이 N(=2M) 내에서 교차 상관 Pd와 에너지 Rd를 계산한다. - Pd = Σₙ rₙ·rₙ₊M*·pₙ (PN 가중 포함) - Rd = Σₙ |rₙ|² (전체 N 샘플 사용) 타이밍 메트릭 Md = |Pd|² / Rd 로 정의하고, Md가 최대가 되는 샘플 인덱스 d̂를 타이밍 추정값으로 채택한다. 이 메트릭은 전체 심볼 에너지를 활용하고, PN 가중을 통해 플래토를 없앰으로써, ISI가 존재하는 채널에서도 피크가 뚜렷하게 나타난다. ### 3) CFO 추정 CFO ρ는 정규화된 형태로 소수 α와 정수 β로 분리한다(ρ = α + β·2/N). - **소수 α 추정**: 타이밍이 정밀히 맞춰진 후, 뒤 절반 샘플에 PN 복조(pₙ)와 위상 차이를 이용한다. α̂ = (1/M) Σₙ ∠(rₙ·pₙ·rₙ₋M*) / π 로 계산한다. 이 단계는 CFO가 서브캐리어 간격보다 작을 때(±½Δf) 정확히 추정한다. - **정수 β 추정**: α̂을 이용해 수신 신호를 소수 CFO만큼 회전 보정한다. 보정 후 FFT를 수행하고, 보정된 스펙트럼 f_R(k)와 원본 훈련 심볼 스펙트럼 f_B(k) 사이의 교차 상관을 계산한다. β̂ = arg maxₖ |Σ_k f_R(k)·f_B*(k−k₀)| 로 정의되며, 여기서 k₀는 후보 정수 CFO에 해당하는 서브캐리어 이동량이다. 이 방식은 정수 CFO가 서브캐리어를 전체적으로 이동시키는 특성을 이용해, ±(M/2)·Δf까지의 넓은 범위를 커버한다. ### 4) 시뮬레이션 환경 - **시스템 파라미터**: 512‑점 IFFT, 9 % CP, 16‑QAM, 40 GS/s DAC/ADC, 115.8 Gb/s 순전송률, 서브캐리어 간격 78.125 MHz. - **채널**: 2000 km SSMF, CD와 PMD 포함, ASE 잡음 및 레이저 위상 잡음 모델링. - **훈련 심볼**: r = 1 (CAZAC 파라미터), PN 길이 M = 256, 훈련 심볼 오버헤드 ≈2 %. - **비교 대상**: Schmidl‑Cox, Minn, Park 등 기존 DA 동기화 기법. ### 5) 성능 평가 - **타이밍 정확도**: 제안 방식은 타이밍 오차 확률이 10⁻⁴ 이하로, 기존 방법보다 3‑5배 낮았다. - **CFO RMSE**: 소수 α와 정수 β를 결합한 전체 CFO RMSE는 SNR 20 dB에서 0.018 sub‑carrier 이하이며, Schmidl‑Cox 대비 2‑3 dB 개선을 보였다. - **BER**: 10⁻⁴ BER 도달 시, 제안 방식은 동일 SNR에서 약 2 dB 이득을 제공했다. 특히 CFO가 ±5 GHz(≈±30 sub‑carrier) 범위에 있을 때도 안정적인 동기화가 유지되었다. ### 6) 논의 및 향후 과제 제안된 가중 CAZAC 기반 동기화는 (i) 단일 훈련 심볼만으로 타이밍·CFO를 동시에 추정해 오버헤드가 최소, (ii) PN 가중을 통한 메트릭 플래토 제거로 타이밍 정확도 향상, (iii) 소수·정수 CFO를 단계적으로 추정해 광통신 수준의 넓은 CFO 범위 커버, (iv) FFT 기반 정수 CFO 추정이 잡음에 강인한 특성을 갖는다. 향후 연구에서는 (a) 실시간 FPGA/ASIC 구현을 통한 처리 지연 최소화, (b) 듀얼‑폴라리제이션 및 MIMO‑OFDM 시스템에 대한 확장, (c) 레이저 위상 잡음(PLL)과 결합한 종합 동기화 프레임워크 개발, (d) 실험실 및 현장 시험을 통한 실용성 검증이 제시된다. **