필터 디컨볼루션 기반 복소수 심볼 전송 FBMC QAM

본 논문은 복소수 QAM 심볼을 FBMC 시스템에 적용하려는 기존의 어려움을 해결하기 위해, 프로토타입 필터의 역행렬을 이용한 ‘필터 디컨볼루션’ 기법을 제안한다. 전통적인 FBMC/OQAM 방식은 실수 심볼만을 전송하고, 복소수 심볼을 사용하려면 필터에 의해 발생하는 내재 간섭을 별도의 보정 절차 없이 제거하기 어렵다. 이러한 구조적 한계는 고속 이동성, 다중 입력·다중 출력(MIMO) 및 채널 추정 등에서 큰 제약이 된다. 논문은 먼저 FBMC/QAM 시스템을 블록 기반 행렬 모델로 정리한다. 전송 블록은 \(M\)개의 FBMC/QAM 심볼 블록으로 구성되며, 각 블록은 \(N\)개의 서브캐리어를 포함한다. 복소수 QAM 심볼은 N‑점 IDFT를 통해 시간 영역으로 변환된 뒤, 겹침 계수 \(K\) 를 갖는 프로토타입 필터 \(w\) 와 컨볼루션된다. 이 과정을 행렬 \(P\) 로 표현하면, 전체 전송 신호는 \(o = P\,b\) 로 나타낼 수 있다. 다음으로 다중 경로 채널을 L‑tap 레일리 페이딩 모델로 가정하고, 각 탭을 대각 행렬 \(Z_l\) 로 표현한다. 채널에 의한 컨볼루션은 \(r = \sum_{l=0}^{L-1} \rho_l Z_l\,o + n\) 로 기술되며, 여기서 \(\rho_l\) 는 각 탭의 평균 전력, \(n\) 은 AWGN이다. 다중 경로는 필터 행렬을 지연된 형태 \(P_{\downarrow l}\) 로 변형시켜, 원래 필터 행렬과 작은 차이 \(\Delta P_{\downarrow l}\) 를 만든다. 이 차이는 인접 필터 계수 간의 유사성에 의해 근사적으로 무시 가능하지만, 실제 환경에서는 잔여 간섭(IBI)과 필터 왜곡을 야기한다. 수신기에서는 먼저 수신 필터 행렬 \(P^{H}\) 로 신호를 필터링하고, 이어서 N‑점 FFT를 수행한다. 여기까지는 전통적인 FBMC/QAM과 동일하다. 핵심 차별점은 여기서 역필터 행렬 \(P^{-1}\) 를 적용한다는 점이다. 역필터는 선형 시스템 이론에서 말하는 역시스템에 해당하며, 필터링에 의해 발생한 모든 상호 간섭을 수학적으로 소거한다. 수식적으로는 \