최적 의사결정 트리와 적응형 TSP 문제를 위한 근사 알고리즘

우리는 최적 의사결정 트리 구축 문제를 고려한다. 즉, m개의 가능한 질병을 구분할 수 있는 테스트 집합이 주어지고, 각 테스트는 비용을 가지며, 각 질병에 대한 사전 확률이 알려져 있을 때, 질병을 식별하기 위한 기대 비용을 최소화하는 적응적 전략을 찾는 문제이다. 우리는 이 문제에 대해 O(log m) 근사 알고리즘을 제공함으로써 근사 가능성을 정확히 규정한다. 또한 보다 실질적인 일반화인 적응형 TSP 문제를 고려한다. 주어진 메트릭 공간에서 무작위 부분집합 S가 알려진 분포에 따라 선택되지만, 우리는 도시를 방문할 때만 해당 도시가 S에 포함되는지를 알 수 있다. 목표는 S에 포함된 모든 도시를 방문하면서 이동 거리의 기대값을 최소화하는 적응적 경로를 설계하는 것이다. 이 문제에 대해 최초의 다항 로그 근사 알고리즘을 제시하고, 이 알고리즘이 그룹 스티어넬 트리 문제에 대한 근사 보장을 개선할 수 없을 경우 더 나은 근사 비율을 얻을 수 없음을 보인다.