원점에 극점을 가진 음이상 시스템 피드백 안정성 새로운 정리
본 논문은 원점에 단순 극점을 포함할 수 있는 음이상(NI) 시스템과 엄격 음이상(SNI) 시스템의 양의 피드백 연결에 대한 내부 안정성 조건을 제시한다. 기존 NI 레마를 원점 극점을 허용하도록 일반화하고, LMI 기반의 충분조건을 도출하였다. G₂(0)<0 및 A₁+ B₁G₂(0)C₁ 비특이성이라는 두 가지 조건만 만족하면 폐루프가 안정함을 보였다. 간단한 수치 예제로 결과를 검증하였다.
저자: Mohamed A. Mabrok, Abhijit G. Kallapur, Ian R. Petersen
본 논문은 구조물, 로봇, 항공기 등에서 흔히 나타나는 유연 모드와 같은 고차 동적 시스템을 제어하기 위해 사용되는 음이상(NI) 시스템 이론을 확장한다. 서론에서는 PR(Positive Real) 이론이 상대 차수 제한(0 또는 1) 때문에 유연 구조에 적용하기 어려움을 지적하고, NI 시스템이 이러한 제한을 완화하면서도 안정성 분석에 유용함을 설명한다. 특히, NI 시스템은 주파수 영역에서 Nyquist 플롯이 실축 아래에 위치하는 특성을 가지며, 이는 PR 시스템과 유사하지만 상대 차수에 대한 제약이 없다는 장점이 있다.
다음으로, 기존 연구에서 NI 시스템에 원점에 단순 극점이 존재할 경우 안정성 분석이 제한적이었다는 점을 지적한다. Xiong 등은 원점이 아닌 허수축상의 단순 극점만 허용했으며,
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