반감도 반송 신호를 위한 동시·연속 릴레이 전략의 최적화와 용량 분석

본 논문은 두 개의 반감도(half‑duplex) 병렬 릴레이와 가우시안 잡음이 존재하는 네트워크를 대상으로, 효율적인 전송 전략을 설계하고 그 용량 한계를 분석한다. 먼저 시스템 모델을 정의한다. 네트워크는 소스(노드 0), 두 릴레이(노드 1,2), 목적지(노드 3)로 구성되며, 소스와 목적지 사이에 직접 링크는 존재하지 않는다. 각 릴레이는 송신과 수신을 동시에 할 수 없으며, 전체 전송 시간을 네 개의 슬롯(t₁~t₄)으로 나누어 각 슬롯에서 어떤 노드가 송신·수신하는지를 지정한다. 채널은 복소수 계수 h_{ac}와 단위 분산 AWGN z_{c}^{(b)} 로 모델링되며, 전력 제약 P₀, P₁, P₂ 가 각각 소스와 두 릴레이에 적용된다. 두 가지 주요 프로토콜을 제안한다. 첫 번째는 **동시 릴레이(Simultaneous Relaying)** 로, 모든 릴레이가 동일한 시간 구간에 수신하고, 남은 구간에 동시에 재전송한다. 이때 사용되는 코딩 방식은 Dynamic Decode‑and‑Forward(DDF)이며, 기존 DDF와 달리 모든 노드가 전체 채널 상태 정보를 사전에 알고 있다는 전제 하에 고정된 수신·전송 비율을 적용한다. 두 릴레이는 동일한 메시지를 공동 전송함으로써 합성 채널 이득을 얻으며, 전송률은 각 릴레이가 디코딩할 수 있는 최대 정보량과 목적지가 합성 신호를 복원할 수 있는 정보량의 최소값에 의해 제한된다. 두 번째는 **연속 릴레이(Successive Relaying)** 로, 시간 슬롯을 홀수·짝수로 교대로 사용한다. 여기서는 두 가지 코딩 스킴을 제시한다. (i) **비협조 DPC(Dirty Paper Coding)**: 각 릴레이는 상대 릴레이의 신호를 간섭으로 간주하고, 송신 측은 Gelfand‑Pinsker 코딩을 이용해 사전 간섭을 제거한다. 이 방식은 릴레이 간 협조가 없으므로 구현이 간단하지만, 릴레이 간 협조 이득을 활용하지 못한다. (ii) **협조 BME(Block Markov Encoding)**: 릴레이가 서로의 메시지를 재전송하면서 상호 보강한다. 특히 역방향 디코딩(backward decoding)을 적용하면, 수신 측이 마지막 슬롯부터 역순으로 디코딩함으로써 하나의 릴레이만이 다른 릴레이의 메시지 인덱스를 전송하도록 단순화할 수 있다. BME는 두 릴레이가 서로 협조함으로써 전송률을 향상시킨다. 이 두 프로토콜을 결합한 **SSRD(Simultaneous‑Successive Relaying based on Dirty paper coding)** 스킴을 제안한다. SSRD는 채널 상태와 SNR 수준에 따라 동시 릴레이(DDF)와 연속 릴레이(DPC)를 전환한다. 저SNR 구간에서는 DDF 기반 동시 릴레이가 컷셋 바운드에 근접하는 비율이 1에 수렴한다는 정리를 증명한다. 이는 채널 계수 h₀₁, h₀₂, h₁₂, h₂₃ 가 특정 조건을 만족할 때 성립한다. 고SNR 구간에서는 릴레이 전력 대비 소스 전력이 일정하게 유지될 경우, DPC 기반 연속 릴레이가 네트워크 용량에 수렴함을 보인다. 또한, BME와 DPC를 각각 다른 릴레이에 적용하는 경우, 순수 BME보다 항상 높은 전송률을 달성한다는 정리를 제시한다. 논문은 릴레이 순서 최적화도 다룬다. 채널 계수 h₀₁ ≥ h₀₂ 를 가정하고, h₁₂ = h₂₁ (대칭성) 하에 첫 번째 릴레이가 더 강한 경우가 최적 순서임을 증명한다. 저SNR 상황에서는 동시 릴레이가, 고SNR 상황에서는 연속 릴레이가 각각 최적임을 수식적으로 보여준다. 마지막으로 시뮬레이션 결과를 통해 제안된 스킴들의 성능을 검증한다. 동시 릴레이는 저SNR에서 컷셋 바운드에 매우 근접하고, 연속 릴레이는 고SNR에서 용량에 거의 도달한다. SSRD는 두 극한 상황을 모두 포괄하며, 실제 시스템 설계 시 채널 상태와 전력 제약에 따라 적절히 전환할 수 있는 유연성을 제공한다. 전반적으로 이 연구는 반감도 병렬 릴레이 채널에 대한 전송 전략을 체계적으로 정리하고, 동시·연속 릴레이 각각의 장단점을 명확히 구분한 뒤, 상황에 맞는 최적 스킴을 제시함으로써 무선 센서 네트워크, 사물인터넷, 차세대 협조 통신 시스템 등에 실용적인 설계 지침을 제공한다.