가우시안 릴레이 네트워크 용량 근사와 상수 비트 갭

본 논문은 가우시안 릴레이 네트워크의 용량을 정확히 구하는 것이 어려운 문제임을 지적하고, 대신 모든 채널 파라미터에 대해 일정한 상수 비트(노드 수에 비례) 이내의 차이로 실제 용량을 근사할 수 있는 새로운 코딩 전략을 제안한다. 1. **문제 정의와 기존 한계** - 일반적인 가우시안 릴레이 네트워크는 소스 S와 목적지 D 사이에 다수의 릴레이가 존재하며, 각 링크는 복소수 이득 h_{ij}와 단위 분산의 복소 가우시안 잡음 z_j를 가진다. - 알려진 상한은 정보이론적 컷-셋 경계 C = max_{p(x)} min_{Ω∈Λ_D} I(Y_{Ω^c};X_Ω|X_{Ω^c}) 이다. 하지만 기존의 증폭‑전달, 복호‑전달, 압축‑전달 등은 특정 채널 이득에 따라 C와의 차이가 무한히 커질 수 있다. 2. **제안된 양자화‑매핑 전략** - 각 릴레이 i는 수신 신호 y_i