동시 작동 인지 네트워크의 스루풋 확장 법칙

본 논문은 무선 스펙트럼을 공유하는 두 개의 겹치는 네트워크, 즉 프라이머리(1차) 사용자와 세컨더리(2차) 인지 사용자를 동시에 고려한다. 프라이머리 네트워크는 (1) 순수 ad‑hoc 형태와 (2) l개의 기지국(BS)이 추가된 인프라‑지원형 두 가지 모델을 제시한다. 세컨더리 네트워크는 항상 ad‑hoc 형태이며, 프라이머리보다 밀도가 높다(m = n^{β}, β>1). **시스템 모델** - 평면 단위 정사각형에 프라이머리 노드와 세컨더리 노드가 각각 포아송 점 과정(PPP)으로 배치된다. - 프라이머리 노드는 무작위로 S‑D 쌍을 형성하고, 인프라‑지원형에서는 BS가 별도로 배치되어 프라이머리 전송을 중계한다. BS 간 유선 백본은 무제한 용량을 가정한다. - 전파 손실은 거리 d에 대해 g(d)=d^{‑α} (α>2) 로 모델링하고, 섀도잉·페이딩은 무시한다. - 모든 노드는 동일한 전송 전력 P 를 사용하고, 슬롯 기반 전송을 가정한다. **핵심 가정** 1. 프라이머리 네트워크는 세컨더리 존재에 대해 프로토콜을 전혀 바꾸지 않는다. 2. 세컨더리 사용자는 모든 프라이머리 노드의 위치 정보를 완벽히 안다. 3. 세컨더리 네트워크는 프라이머리보다 조밀하다. **보존·회피 영역 설계** 프라이머리 수신기 주변에 반경 r_p = Θ((log n)/n^{1/2}) 의 보존 영역을 설정한다. 이 영역 안에서는 세컨더리 전송을 금지하여 프라이머리 수신기에 대한 간섭을 제한한다. 인프라‑지원형에서는 각 BS 주변에 회피 영역을 설정해 세컨더리 패킷이 BS와 너무 가깝게 지나가지 않도록 한다. 영역 크기는 전체 면적에 비해 무시할 정도로 작으며, 퍼콜레이션 이론을 이용해 이러한 영역을 제외한 나머지 영역이 거의 완전 연결성을 유지함을 보인다. **라우팅 프로토콜** - **프라이머리 ad‑hoc**: 기존 Gupta‑Kumar의 최근접 이웃 다중 홉 라우팅을 그대로 사용한다. 세컨더리 패킷은 보존 영역을 우회하도록 경로를 선택하고, 각 셀(크기 Θ(1/√n)) 안에 최소 하나의 세컨더리 노드가 존재하도록 설계한다. - **프라이머리 인프라‑지원**: 프라이머리 전송은 (i) 송신 단말 → 가장 가까운 BS (단일 홉), (ii) BS 간 유선 백본, (iii) BS → 목적지 단말 (단일 홉) 로 구성된다. 세컨더리 라우팅은 보존·회피 영역을 피하면서 동일한 셀 기반 다중 홉 방식을 적용한다. **스루풋 분석** 프라이머리 네트워크가 단독으로 동작할 때의 스루풋 스케일링은 기존 문헌과 일치한다. ad‑hoc 모델은 Θ(√n) 의 합 스루풋, 인프라‑지원 모델은 Θ(max{√n, l}) 의 합 스루풋을 달성한다. 세컨더리 네트워크는 보존·회피 영역으로 인한 간섭을 상수 수준으로 억제할 수 있어, m≫n 일 때 Θ(m^{1/2‑δ}) (δ>0 임의) 의 합 스루풋을 거의 손실 없이 얻는다. 여기서 “거의 손실”은 세컨더리 네트워크의 아웃오브트 확률 ε_s(m) 가 m→∞ 에서 0 으로 수렴함을 의미한다. 수학적으로는 다음을 보인다. - 보존·회피 영역의 면적은 O((log n)/n) 로, 전체 면적 대비 비율이 0 으로 수렴한다. - 퍼콜레이션 이론에 의해, 영역을 제외한 나머지 영역은 고정된 셀 크기에서 거의 완전 연결성을 유지한다. - 각 세컨더리 홉은 거리 O(1/√m) 내에 존재하는 중계자를 이용하므로, 전송당 SINR 은 상수 수준을 유지한다. - 따라서 각 세컨더리 S‑D 쌍은 평균 전송률 Θ(1/√m) 를 달성하고, 전체 합 스루풋은 Θ(m^{1/2‑δ}) 가 된다. **결과 및 의의** - 프라이머리 네트워크는 세컨더리 네트워크가 존재해도 스루풋 스케일링이 변하지 않는다(δ_loss → 0). - 세컨더리 네트워크는 프라이머리 네트워크에 거의 영향을 주지 않으면서도 자체 스루풋을 거의 최적에 가깝게 확보한다. - 이 결과는 “밀집된 인지 네트워크가 희박한 기존 네트워크 위에 겹쳐져도 각각 독립적인 스케일링을 유지할 수 있다”는 중요한 설계 원칙을 제시한다. **한계 및 향후 연구** - 위치 정보가 완전히 알려져야 한다는 가정은 현실에서 어려울 수 있다. 위치 추정 오차가 간섭 제어에 미치는 영향을 분석할 필요가 있다. - 채널 모델이 단순 거리 손실만 고려했으며, 섀도잉·페이딩·동적 스펙트럼 접근을 포함한 보다 현실적인 모델에 대한 확장이 요구된다. - 현재는 두 레이어(프라이머리·세컨더리)만을 다루었지만, 다중 레이어(3개 이상) 환경에서도 동일한 접근법이 적용 가능한지 검증이 필요하다. - 실제 시스템 구현을 위한 프로토콜 설계, 전력 제어, 그리고 실험적 검증도 앞으로의 중요한 연구 과제이다.