대규모 무작위 확산 CDMA에서 MAC 최적화와 스펙트럼 효율

본 논문은 대규모 무작위 스프레딩 CDMA(Random Spreading CDMA, LRS‑CDMA) 시스템에서 매체 접근 제어(MAC)와 스펙트럼 효율 사이의 관계를 체계적으로 분석한다. 서론에서는 전통적인 충돌 채널 기반 랜덤 접근의 한계와, 다중 패킷 수신(MPR) 기능을 갖춘 시스템이 무한 사용자 환경에서도 안정될 수 있음을 언급한다. 그러나 CDMA 기반 랜덤 접근의 경우, 사용자 큐가 상호 간섭에 의해 고차원 마코프 체인을 형성해 분석이 어려운 점을 지적한다. 최근 연구에서 LRS‑CDMA의 대규모 한계에서 선형 수신기의 SIR이 일정값으로 수렴한다는 사실을 이용해, 이러한 복잡성을 해소하고자 한다. 시스템 모델에서는 K명의 사용자가 동일한 심볼 동기화 CDMA 채널에 무작위로 접근한다고 가정한다. 전체 대역폭 W와 심볼 기간 T에 의해 스프레딩 이득 N = WT가 정의되고, 각 사용자는 전력 p_i와 전송 확률 θ(p_i)로 표현된다. 전송 확률은 사용자 전력에 의존하는 함수이며, 이를 통해 MAC 정책을 기술한다. 수신기는 선형 수신기(l₁)이며, MF, 데코릴레이터, MMSE 등 세 종류를 고려한다. Lemma 1은 K, N → ∞, K/N = α일 때 활성 사용자 비율 K_a/N이 거의 확실히 α·E