연관 대수와 덴드리프 대수 위의 O 연산자

O 연산자는 Rota‑Baxter 연산자의 상대적인 형태이며, Lie 대수의 맥락에서는 고전적인 Yang‑Baxter 방정식의 연산자 형태에서 유래한다. 우리는 Rota‑Baxter 대수로부터 덴드리프 이중대수와 삼중대수를 구성하는 잘 알려진 방법을 O 연산자를 이용한 구성으로 일반화한다. 이어서 이 O 연산자를 통한 구성이 모든 덴드리프 이중대수와 삼중대수를 얻을 수 있음을 증명한다. 더욱이, 가역인 O 연산자의 특정 동등 클래스와 덴드리프 이중대수·삼중대수의 특정 동등 클래스 사이에 전단사 대응이 존재함을 보인다. 이러한 결과는 O 연산자를 매개로 연관 대수와 덴드리프 대수 사이의 구조적 연결을 완전하게 기술하며, 두 이론 사이의 분류와 응용을 위한 새로운 대수적 도구를 제공한다.