노이즈가 있는 링크에서 그래프 직경에 최적화된 네트워크 평균 알고리즘

본 논문은 네트워크 제약 평균(network‑constrained averaging) 문제를, 각 통신 링크가 백색 가우시안 잡음(AWGN) 채널을 통해 전송되는 ‘노이즈가 있는’ 모델로 확장한다. 문제 설정은 n개의 값 θ_i(0)이 그래프 G=(V,E)의 각 정점에 할당되고, 각 에지는 양방향으로 한 번에 하나의 메시지만 전송할 수 있는 제약을 가진다. 각 메시지는 독립적인 N(0,σ²) 잡음이 추가되어 수신되며, 목표는 모든 노드가 평균 제곱 오차(MSE) δ 이하로 평균값을 추정하도록 하는 알고리즘을 설계하고, 그 수렴 속도를 그래프 토폴로지와 n에 대한 함수로 정확히 규명하는 것이다. **배경 및 기존 연구** 전통적인 네트워크 평균 연구는 대부분 무노이즈(완전한 통신) 가정을 전제로 하였으며, 최근에야 Rajagopal와 Wainwright