낮은 무게의 라돈 니코딤 콤팩트 공간과 바나흐 공간

이 논문은 라돈-니코딤 콤팩트 공간의 연속적 상에 대한 연구와, 이에 대응하는 바나흐 공간에서의 아스플룬드 생성성의 상속 문제를 다룬다. 서론에서는 라돈-니코딤 콤팩트의 정의(Asplund 공간 쌍대의 약* 콤팩트 부분집합과 위상동형)와 Namioka의 분할 가능한 하반연속 거리 존재 조건을 언급한다. 연속적 상이 라돈-니코딤 콤팩트인지 여부는 미해결 문제이며, Arvanitakis가 제안한 접근법—원래 공간의 분할 거리로부터 상 공간의 준거리(quasi-metric) d1을 정의하는 방법—과 이로부터 도입된 '준 라돈-니코딤 콤팩트' 개념을 소개한다. 이 클래스는 연속적 상에 대해 명백히 닫혀 있다. 1절에서는 준 라돈-니코딤 콤팩트의 구조를 집중 분석한다. 주요 도구는 정리 10으로, 준 라돈-니코딤 콤팩트 K가 큐브