통계적 분석을 통한 히르시 지수 연구

** 본 논문은 학술 연구자의 인용 횟수를 기반으로 하는 h‑index를 통계학적 관점에서 재정의하고, 특히 인용 횟수가 정수값을 갖는 실제 상황을 반영한 이론적·경험적 분석을 전개한다. 서론에서는 h‑index가 생산성과 영향력을 동시에 반영하는 단일 지표로 널리 사용되고 있음을 언급하고, 기존 연구(예: Beirlant & Einmahl, 2010)에서 연속형 분포 가정 하에 대표본 정규성 및 분산 표현을 제시했지만, 실제 데이터는 이산형이라는 점을 지적한다. 2절에서는 기본 정의와 사전 결과를 제시한다. 양의 확률변수 X와 그 생존함수 S(x)=P(X>x)를 도입하고, 이론적 h‑index hₙ을 sup{x≥0: n S⁻(x)≥x} 로 정의한다. X가 정수값을 가질 경우, hₙ은 최대 j∈ℕ satisfying n S(j−1)≥j 로 구체화되며, 이는 ⌊hₙ⌋가 연속형 X+U (U∼Uniform