선형 술어 논리의 일관성 증명

본 논문은 고전 선형 1차 술어 논리의 곱셈적(fragment) 부분에 대해 켈리‑맥레인 그래프와의 일관성(coherence)을 증명한다. 일관성이란 범주론적 사상이 그래프적으로 동일한 형태로 표현될 수 있음을 의미하며, 이는 사상의 동등성 판단을 기계적으로 가능하게 만든다. 1. **서론** 저자는 기존에 별자율 범주(단위 객체 없이)에서 증명된 명제 수준 선형 논리의 일관성 결과를 양화자를 포함하도록 확장하고자 한다. 이를 위해 ‘proof‑net category’라는 개념을 사용해, 증명 자체를 사상으로 보는 범주적 틀을 마련한다. 2. **언어 L 정의** 술어 기호 P, R,…와 무한히 많은 변수 x, y, …를 도입하고, 원자 술어 P x₁…xₙ을 기본 공식으로 삼는다. 논리 연산자는 곱셈적 ∧, ∨와 양화자 ∀, ∃이며, 부정은 후속 절에서 추가한다. 자유·바인드 변수, 변수 치환, 재명명(