덴드리달 집합으로 보는 호모토피 작동체 모델
덴드리달 집합(dSet)에 Joyal의 ∞‑카테고리 이론을 확장하여 ∞‑작동체(내부 Kan 복합체)들을 모형화하는 모델 구조를 구축한다. 이 모델 구조는 정상(monormal) 단사들을 코피브레이션으로, 내부 Kan 복합체들을 피브레이션으로 삼으며, η 위의 슬라이스는 기존의 Joyal 모델 구조와 일치한다.
저자: Denis-Charles Cisinski, Ieke Moerdijk
이 논문은 “∞‑operads”라는 개념을 dendroidal set(덴드리달 집합)이라는 범주 안에서 호모토피 이론적으로 다루기 위한 모델 구조를 구축한다. 먼저, 덴드리달 집합은 비평면 트리 Ω의 프레시헙으로 정의되며, 단순히 simplicial set을 포함하는 슬라이스 dSet/η와 동형이다. 이 포함은 i! : sSet → dSet (좌카니 확장)와 i* : dSet → sSet (제한)라는 어드쥬인트 쌍을 통해 구현된다. i!는 강 모노이달 전함이며, sSet을 dSet의 열린 서브토포스로 만든다.
덴드리달 집합의 기본 구조는 경계 삽입 ∂Ω
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