DG 대수의 히르즈브루흐 리만 로흐 정리와 호흐시드 동형쌍

본 논문은 “proper” DG 대수 A(전체 코호몰로지가 유한 차원)와 그 위의 완전 모듈들의 호몰로지 이론을 정밀히 전개한다. 서두에서는 DG 카테고리 Perf X가 전통적인 스키마 X의 파생 카테고리 Dᵖᵉʳᶠ(X)와 Morita 동등함을 설명하고, 이를 통해 비가환·DG 스키마의 개념을 정당화한다. 이어서 일반적인 HRR 정리를 범주론적 관점에서 서술한다. 여기서는 임의의 “homology theory” H가 (1) quasi‑equivalences를 보존하고, (2) A→Perf A에 의해 동형을 유도하며, (3) Künneth 동형을 갖는다는 가정 하에, Chern‑character Ch_A^H를 정의하고, ⟨·,·⟩_A라는 쌍을 통해 HRR 식 \