분리 근사와 증강 라그랑지안 분해 방법의 비교와 개선
본 논문은 증강 라그랑지안 최소화를 위한 두 가지 분리 근사 기반 분해 기법, 즉 Diagonal Quadratic Approximation Method(DQAM)와 Parallel Coordinate Descent Method(PCDM)를 비교·분석한다. Feasibility 문제에서는 두 방법이 단계 크기 파라미터 하나만 차이가 나는 동등한 알고리즘임을 보이고, 강한 볼록성 가정 하에서 PCDM의 복잡도 상한을 개선한다. 또한 PCDM이 D…
저자: Rachael Tappenden, Peter Richtarik, Burak Buke
본 연구는 대규모 선형 제약을 가진 볼록 최적화 문제를 증강 라그랑지안 방법으로 풀 때 발생하는 비분리성 문제를 해결하기 위한 두 가지 분리 근사 기반 분해 기법을 심도 있게 비교한다. 문제 설정은 블록 변수 \(\{x^{(i)}\}_{i=1}^n\) 로 구성된 목표 함수 \(g(x)=\sum_{i=1}^n g_i(x^{(i)})\) 와 제약식 \(Ax=b\) 로 이루어져 있으며, 여기서 \(A=
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