노이즈 데이터에서 다항식 차수를 베이지안으로 추정

** 본 논문은 잡음이 섞인 실험 데이터로부터 다항식 회귀 모델의 최적 차수를 베이지안 관점에서 선택하는 체계적인 방법을 제시한다. 1. **문제 정의** - 데이터 \(y = (y_1,\dots,y_N)^T\) 를 선형 모델 \(y = W^{(l)} a + \varepsilon\) 로 표현한다. 여기서 \(W^{(l)}\) 는 차수 \(l\) 에 대응하는 \(N\times l\) 기저함수 행렬, \(a\) 는 회귀계수, \(\varepsilon\) 는 평균 0, 분산 \(\sigma^2\)인 가우시안 잡음이다. - 차수 \(l\) 을 바꾸면 기저함수 집합이 바뀌므로, “어떤 \(l\) 이 데이터에 가장 잘 맞는가?”라는 모델 선택 문제가 된다. 2. **베이지안 프레임워크** - 베이지안 정리와 사전분포를 이용해 모델 \(l\) 의 사후 확률은 \