정규화 커널 방법을 위한 고정점 및 좌표 하강 알고리즘
본 논문은 convex 손실 함수와 2‑노름 정규화를 갖는 커널 학습 문제를 대상으로 두 가지 대규모 최적화 프레임워크를 제안한다. 첫 번째는 고정점 반복(Picard‑Richardson) 기반의 비선형 Jacobi 방식이며, 두 번째는 가감 가능한 손실에 대해 좌표별 업데이트를 수행하는 비선형 Gauss‑Seidel 방식이다. 두 알고리즘 모두 서브다이퍼런셜과 해석 연산자(resolvent)를 이용해 최적조건을 명시적으로 표현하고, 수렴성을 …
저자: Francesco Dinuzzo
본 논문은 커널 기반 학습 모델을 일반적인 형태로 정의하고, 그 최적화 문제를 두 가지 큰 틀로 접근한다. 먼저, 문제 설정을 살펴보면, 입력 데이터 \(\{x_i\}_{i=1}^\ell\) 와 레이블을 이용해 재생 커널 힐베르트 공간 \(\mathcal H_K\) 에서 함수 \(g\) 를 찾는 다음과 같은 목적함수를 최소화한다.
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