역전 가능한 동형 이론은 공간과 동등하다
이 논문은 단순화된 군집(시뮬레이션) 구조인 simplicial groupoid, Segal pregroupoid, 그리고 역전 가능한 완전 Segal space에 대해 각각 모델 구조를 구축하고, 이들 모델이 전통적인 공간(즉, simplicial set)의 표준 모델 구조와 Quillen 동등함을 증명한다. 두 가지 서로 다른 접근법을 통해 역전 가능한 완전 Segal space와 Segal 군집을 정의하고, 이들 사이의 사슬식 Quille…
저자: ** - **원저자**: (논문에 명시된 저자 이름이 없으므로 “저자 미상”으로 표기) - **감사의 글**: André Joyal, Simona Paoli, 심사위원 **
본 논문은 ‘역전 가능한 동형 이론’이라는 주제로, 기존에 알려진 네 가지 (∞,1)-범주 모델(단순화된 범주, Segal 범주, 완전 Segal 공간, quasi‑category) 중 첫 세 가지를 군집(모든 사상이 가역) 상황으로 제한하고, 이들 모델이 전통적인 위상공간(즉, simplicial set)의 표준 모델 구조와 Quillen 동등함을 보인다.
1. **모델 구조의 구축**
- **simplicial groupoid**: Dwyer‑Kan 동등성을 약한 동형 사상으로 채택하고, 객체 집합을 고정한 범주 SGpd⁰에 대해 generating cofibration을 U_G·Δ
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