고차원 스크램블 디지털 넷으로 최적 RMSE 달성

본 논문은 부분 혼합 미분계수가 α차까지 제곱 적분 가능하도록 충분히 매끄러운 함수에 대해, 디지털 넷을 고차 스크램블링하고 자리 교환(digit interlacing) 기법을 적용한 새로운 무작위화 QMC 알고리즘을 제안한다. 이 알고리즘은 평균 제곱오차(RMSE)가 \(N^{-\alpha-1/2+\varepsilon}\) 수렴함을 증명하고, 이는 동일 매끄러움 가정 하에서 알려진 최적 하한과 일치한다. 수치 실험은 1‑차와 2‑차 예제에서 …

저자: Josef Dick