일반화 고유값의 응축밀도와 Hankel 가우시안 행렬 펜슬의 폐쇄형 근사
본 논문은 평균이 비제로이고 공분산이 비동질적인 가우시안 분포를 갖는 Hankel 행렬 펜슬의 일반화 고유값 응축밀도 h(z)를 폐쇄형으로 근사한다. QR 분해와 비중심 χ² 형태의 라그루르 다항식 전개를 이용해 로그 행렬식의 기대값 u(z)를 구하고, 라플라시안 연산을 통해 h(z)를 얻는다. 이 결과는 복소 지수 신호 복원(CEAP) 및 다양한 모멘트 문제 해결에 활용될 수 있다.
저자: Piero Barone
본 논문은 평균이 0이 아니고 공분산이 동일하지 않은 복소 가우시안 잡음이 섞인 신호로부터 구성된 Hankel 행렬 펜슬 (U₁,U₀) 의 일반화 고유값 ξⱼ 의 응축밀도 h(z) 를 정확히 계산하는 것이 어려운 문제임을 지적한다. 이를 해결하기 위해 저자는 먼저 P(z)=det(U₁−zU₀) 의 로그 절댓값 제곱의 기대값 u(z)= (1/p)E
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