자유곱 변형과 비가환 사이클 동류, 가우스‑만인 연결의 새로운 접근
저자들은 Connes 미분자를 사용하지 않고, 카루비‑데 라메 미분자와 이중 도함수에 대한 수축 연산을 합친 ‘비가환 등변 데 라메 복합체’를 통해 주기적 사이클 동류를 재구성한다. 이를 바탕으로 Getzler가 정의한 가우스‑만인 연결을 간결히 구현하고, 비가환 기반 위에서의 자유곱 변형 이론을 전개한다.
저자: Victor Ginzburg, Travis Schedler, Boris Tsygan
본 논문은 비가환 대수 A에 대한 사이클 동류와 가우스‑만인 연결을 새로운 관점에서 재구성한다. 먼저, 저자들은 Cuntz‑Quillen이 제시한 비가환 미분 형식 복합체 Ω A와 카루비‑데 라메 미분자 d를 회고하고, 이와 동시에 이중 도함수(derivation A→A⊗A)를 이용한 수축 연산 ι_Δ 를 정의한다. 이 두 연산을 합쳐 (Ω A
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