전이 차원 MCMC에서 탄생 사망 이동의 메트로폴리스 헤이스팅스 비율 오류 정정

본 논문은 전이 차원 마코프 체인 몬테 카를로(RJ‑MCMC) 방법에서 가장 기본적인 이동 형태인 Birth‑Death(탄생‑사망) 이동에 대한 Metropolis‑Hastings‑Green(MHG) 비율이 기존 문헌에서 잘못 기술된 문제를 짚고, 이를 정정하는 이론적·실용적 절차를 제시한다. 1. 서론에서는 베이지안 모델 선택과 파라미터 추정이 동시에 요구되는 신호 분해 문제를 배경으로, Andrieu와 Doucet(1999)이 제시한 RJ‑MCMC 프레임워크가 널리 채택되었지만, 그 안에서 사용된 Birth‑Death 이동의 MHG 비율이 오류임을 지적한다. 이 오류는 이후 다수의 신호 처리 논문에서 그대로 인용돼, 알고리즘의 수용 확률이 잘못 계산되는 결과를 초래했다. 2. 2장에서는 MCMC의 기본 개념을 재정리하고, 특히 역전 가능(리버시블) 커널과 Metropolis‑Hastings‑Green 알고리즘의 수용 확률 식(5)·(6)을 소개한다. 여기서 r(x,x′)=π(dx′)Q(x′,dx)/