두 기간 교차시험에서 사전 정보 활용 신뢰구간

이 논문은 두 치료·두 기간 교차시험에서 차동 운반 효과가 없다는 불확실한 사전 정보를 활용하여, 큰 표본 근사하에 1‑α 수준의 신뢰구간을 설계하는 방법을 제시한다. 전통적으로는 차동 운반 효과가 없다는 가정을 검정하기 위해 사전 검정을 수행하고, 검정 결과에 따라 추정 방법을 바꾸는 접근법이 사용되었다. 그러나 Freiman(1989)은 이러한 사전 검정이 커버리지를 크게 저하시킨다는 것을 보여주었으며, 이는 현재도 널리 인정되는 사실이다. 따라서 저자들은 사전 검정 대신, 사전 정보를 직접 신뢰구간에 통합하는 방법을 모색한다. 먼저, Grizzle(1965)와 Grieve(1987)식 모델을 기반으로 두 기간 교차시험을 수학적으로 정의한다. 각 피험자는 두 그룹 중 하나에 배정되고, 각 기간에 치료 A 혹은 B를 받는다. 모델은 전체 평균 µ, 피험자 효과 ξij, 기간 효과 πk, 치료 효과 φℓ, 차동 운반 효과 λℓ, 그리고 오차 εij k 로 구성된다. ξij와 εij k는 각각 N(0,σ²s)와 N(0,σ²ε) 독립 정규분포를 따른다. 주요 파라미터는 치료 차이 θ=φ1−φ2이며, 차동 운반 효과는 ψ=(λ1−λ2)/2 로 정의된다. 저자들은 σ²s와 σ²ε가 알려졌다고 가정한다(큰 표본 가정). 이 가정 하에, θ̂= A+ψ̂ = \bar Y_{1·1}−\bar Y_{2·1} 로 정의되는 추정량은 첫 기간 데이터만을 사용하므로 운반 효과에 영향을 받지 않는다. ψ̂는 두 기간 평균 차이의 조합으로 정의된다. 두 통계량 A와 ψ̂은 서로 독립이며, 각각 N(θ−ψ, mσ²ε/2)와 N(ψ, m(σ²ε+2σ²s)/2) 를 따른다. 여기서 m=1/n₁+1/n₂ 이다. 새로운 신뢰구간 J(b,s)는 다음과 같이 정의된다. J(b,s) =