마코프 차수 추정의 최소 페널티와 로그로그 n 법칙
본 논문은 마코프 체인의 차수를 추정할 때, 차수 상한을 로그 n 수준으로 제한하면 로그로그 n 정도의 페널티만으로도 강일관일성을 확보할 수 있음을 보인다. 이를 위해 대규모 전형성(Large‑scale typicality)과 경험적 과정 이론을 이용해 우도비 검정통계량에 대한 균등 반복로그 법칙을 증명하고, 그 결과를 페널티와 차수 절단함수에 적용한다.
저자: Ramon van H, el
본 논문은 마코프 체인의 차수 r*를 관측된 시퀀스 x₁^n 으로부터 추정하는 문제를 다룬다. 차수 r*는 가장 작은 r 에 대해 P∈Θ_r (Θ_r는 차수가 r 이하인 마코프 법칙들의 집합) 에 속하는 확률법칙을 의미한다. 차수를 추정하기 위한 전통적인 방법은 “최대우도 차수 추정량” \hat r_n=argmax_{0≤r<κ(n)} sup_{P∈Θ_r} log P(x₁^n) 이지만, 이는 일관성을 보장하지 못한다. 따라서 페널티 pen(n,r) 를 도입한 “페널티화된 최대우도” 추정량
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