비선형 지연 시스템을 위한 예측 기반 출력 피드백 설계

본 논문은 입력·출력 지연이 동시에 존재하고, 측정이 샘플링된 비선형 시스템을 출력 피드백만으로 전역적으로 안정화하는 문제를 다룬다. 기존 연구들은 주로 입력 지연에 대한 상태 피드백 설계에 집중했으며, 출력 지연을 포함한 경우는 전역적인 해답이 없었다. 저자들은 이 난제를 해결하기 위해 두 가지 예측 기반 출력 피드백 설계 방법을 제시한다. 첫 번째 방법은 시스템의 해(solution) 맵 φ(t,u) 가 명시적으로 구해지는 경우에 적용된다. 시스템 (1.1) 에 대해 φ를 이용해 한 샘플링 구간 T에 대한 이산‑시간 예측 모델 F를 정의하고, 이 모델이 완전 관측성(complete observability)을 만족하면 과거 입력·출력 데이터만으로 현재 지연된 상태 x(t‑r) 를 유한 단계 안에 복원할 수 있다. 복원된 상태를 연속‑시간 예측 연산 P에 넣어 미래 상태 x(t+τ) 를 추정하고, 이를 지연‑없는 시스템에 대한 기존 전역 안정화 피드백 k(·)에 적용한다. 이 과정은 ‘관측기 → 예측기 → 피드백’의 삼중 구조를 이루며, 샘플링·홀드 구간이 충분히 짧으면 전역 비동등 안정성을 보장한다. 특히, 지연‑없는 시스템이 dead‑beat 안정화 가능하면 동일한 샘플링 주기로 정확히 목표 상태에 도달한다. 논문은 3차 피드포워드 시스템을 예시로 들어, 해가 명시적으로 구해지는 경우에 관측기 없이도 한 샘플링 구간 내에 상태를 완전히 재구성하고 dead‑beat 제어를 구현함을 보여준다. 두 번째 방법은 전역 Lipschitz strict‑feedback 형태의 시스템에 적용된다. 시스템은 \