제곱 자유 수와 뫼비우스 함수 생성 알고리즘
본 논문은 자연수 k₁, k₂, …와 함수 b₁, b₂, …를 순차적으로 정의하는 반복 알고리즘을 제시한다. 알고리즘에서 kᵢ₊₁는 bᵢ가 kᵢ보다 큰 최초의 불연속점으로 정해지며, bᵢ₊₁는 bᵢ에 간단한 보정항을 더해 만든다. 저자는 (1) 모든 kᵢ가 제곱 자유 수이며, (2) 모든 제곱 자유 수가 이 과정에서 생성되고, (3) 뫼비우스 함수 μ(kᵢ)는 bᵢ(kᵢ₊₁)−bᵢ(kᵢ) 로 계산된다는 세 가지 명제를 제시하고, 이들 사이의 논…
저자: Fern, o Auil
본 논문은 제곱 자유 수와 뫼비우스 함수 μ를 직접 생성하는 새로운 반복 알고리즘을 제시한다. 서론에서는 제곱 자유 수의 정의와 μ의 전통적 정의를 상기하고, μ를 효율적으로 계산하는 것이 현재까지는 소인수분해와 동등한 복잡도를 가진 문제임을 강조한다. 이후 Nyman‑Beurling 접근법을 소개하며, ζ(s)의 영점과 L²(
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