공동저자 수에 따른 논문 인용 가중치: 제곱근 분수계산이 h‑지수·g‑지수를 균일화한다

본 논문은 과학자들의 연구 성과를 정량화하는 대표적인 지표인 h‑지수와 g‑지수가 공동저자 수에 따라 크게 달라지는 문제를 다룬다. 2018년 10월 발표된 이 연구는 이탈리아의 실험물리학 전임교수 60명을 대상으로, 각 교수의 논문·인용 데이터를 Web of Science에서 수집하였다. 이들 교수는 SSD FIS01(Experimental Physics)이라는 동일 학문 분야에 속하지만, 연구 시설·프로젝트 규모가 달라 평균 공동저자 수 M_j가 크게 다른 두 개의 인구집단을 형성한다. 먼저 저자는 전통적인 h‑지수와 g‑지수가 각각 논문 수 n_j와 총 인용 C_tot에 선형적으로 연결된다는 기존 결과를 재확인한다. 구체적으로 C_tot=α H² (α≈4.45±0.06)와 C_tot=β G² (β≈1.68±0.02)라는 관계를 보이며, 이는 Hirsch가 제시한 H²와 인용 수의 비례성을 재현한다. 그러나 M_j가 증가할수록 H와 G가 비례적으로 상승하는 현상이 관찰돼, 단순히 h‑지수·g‑지수만으로는 연구자의 실제 기여도를 공정하게 비교하기 어렵다는 점을 지적한다. 이를 해결하기 위해 저자는 각 논문의 인용을 저자 수 m_i의 μ제곱으로 나누는 가중치 χ_i(μ)=C_i/m_i^μ 를 도입한다. 이때 μ는 0과 1 사이의 실수이며, μ=0이면 기존 전체 인용을 그대로 사용하고, μ=1이면 전통적인 1/m 분수계산과 동일하다. 가중된 인용을 기반으로 새로운 분수 h‑지수 h_μ와 g‑지수 g_μ를 정의한다. h_μ는 χ_(h)μ ≥ h_μ 를 만족하는 최대 정수이며, g_μ는 Σ_{i=1}^{g_μ} χ_(i)μ ≥ g_μ² 를 만족하는 최대 정수이다. 저자는 μ를 변화시키며 h_μ와 g_μ가 M_j와의 상관관계가 최소가 되는 μ*를 찾는다. 이를 위해 f_p(N,μ) =