비제한 L2 Lp 최소화 문제의 복잡도와 희소성

본 논문은 고차원 데이터 분석에서 널리 사용되는 비볼록 정규화 모델인 $L_2$‑$L_p$ (0≤p<1) 최소제곱 문제의 이론적 복잡도와 희소성 특성을 체계적으로 조사한다. 서론에서는 $L_p$ 정규화가 $\ell_0$ 정규화의 연속적 근사로서 변수 선택에 강력한 효과를 제공함에도 불구하고, 비볼록성과 비리프시치 특성 때문에 최적화 이론에서 많은 난관을 안고 있음을 언급한다. 기존 연구들은 주로 알고리즘적 접근(예: 재가중치 최소제곱, DC 프로그래밍)이나 경험적 성능 평가에 초점을 맞추었으나, 복잡도 측면에서의 근본적인 이해는 부족했다는 점을 지적한다. 본 연구는 두 가지 주요 질문에 답한다. 첫째, $L_q$‑$L_p$ 형태의 문제는 $q≥1$과 $p∈