피라미드형 진화 알고리즘의 파트너 선택 전략 연구

본 논문은 계층적 분산 유전 알고리즘(Distributed Genetic Algorithm, DGA)에 피라미드형 구조를 결합하고, 서브‑인구 간 파트너 선택 전략을 다양화함으로써 복합 제약 최적화 문제에 대한 성능을 향상시키고자 한다. 먼저, 피라미드형 GA는 하위 레벨 서브‑인구가 높은 해상도(세부 선택)와 작은 탐색 공간을 담당하고, 상위 레벨 서브‑인구가 낮은 해상도와 넓은 탐색 공간을 담당하도록 설계되었다. 이러한 구조는 전체 문제를 “분할‑정복” 방식으로 접근하면서, 서로 다른 레벨 간에 점진적으로 부분 해를 결합해 최종 해를 만든다. 연구 대상은 두 개의 실제 NP‑complete 문제이다. 첫 번째는 영국 대형 병원의 간호사 스케줄링 문제로, 30명 내외의 간호사가 411개의 가능한 근무 패턴 중 하나를 선택해야 하며, 각 패턴은 계약, 교대 요구, 개인 선호 등에 따라 페널티가 부여된다. 목표는 모든 교대에 필요한 인원을 충족시키면서, 간호사들의 선호를 최대한 반영해 총 페널티를 최소화하는 것이다. 두 번째는 쇼핑몰 임차인 배치 문제로, 100개의 위치를 5개의 구역으로 나누고, 각 구역에 다양한 크기와 유형의 상점을 배치해 임대료와 시너지 효과를 극대화한다. 두 문제 모두 “다중 선택” 형태이며, 제약 위반 시 페널티 함수를 통해 적합도를 평가한다. 피라미드형 GA는 각각 8개의 서브‑인구로 구성된다. 간호사 문제에서는 서브‑인구 1‑3이 각각 등급 1, 2, 3의 커버와 요청을 최적화하고, 4‑6은 등급 조합(1+2, 2+3, 3+1)을, 7은 전체 등급(1+2+3)을, 8은 전체 문제를 다룬다. 쇼핑몰 문제는 구역별(북, 동, 남, 서, 중앙)로 분할해 각 구역을 담당하는 서브‑인구를 만든 뒤, 점진적으로 결합한다. 각 서브‑인구는 자체 내에서 50% 교차를 수행하고, 나머지 50%는 하위 레벨 인구와의 교차를 통해 새로운 부분 해를 만든다. 핵심 연구 질문은 “다양한 파트너 선택 방식이 서브‑적합도 평가와 전체 성능에 미치는 영향”이다. 이를 위해 7가지 파트너링 전략을 설계하였다. ① 무작위 파트너(Random), ② 동일 등급 파트너(SameGrade), ③ 상위 레벨 파트너(UpperLevel), ④ 하위 레벨 파트너(LowerLevel), ⑤ 최고 적합도 파트너(BestFit), ⑥ 최저 적합도 파트너(WorstFit), ⑦ 순위 기반 룰렛 휠(RankRoulette). 각 전략은 파트너 개체를 선택해 교차 후 부분 해를 결합하고, 결합된 부분 해에 대해 대체 적합도(부분 목표 함수)를 계산한다. 실험은 52개의 간호사 데이터셋과 50개의 쇼핑몰 인스턴스를 사용해 수행되었다. 결과는 다음과 같다. 무작위 파트너링은 가장 높은 평균 적합도와 낮은 표준편차를 보이며, 탐색 다양성을 확보해 지역 최적에 빠지는 현상을 최소화했다. 반면, 최고 적합도 파트너만을 선택하는 전략은 초기 수렴 속도가 빠르지만, 탐색 폭이 제한돼 최종 해의 품질이 낮았다. 하위 레벨 파트너만을 이용한 전략은 탐색 공간이 제한돼 성능이 가장 저조했다. 동일 등급·상위·하위 레벨 파트너 전략은 중간 정도의 성능을 보였으며, 순위 기반 룰렛 휠은 무작위와 비슷하지만 약간 낮은 성능을 기록했다. 논문은 피라미드형 GA가 복잡한 제약 기반 문제에 적용될 때, 파트너 선택 메커니즘이 전체 성능에 결정적인 영향을 미친다는 점을 강조한다. 특히, 무작위 파트너링이 제공하는 “샘플링 다양성”이 에피스타시스가 강한 문제에서 효과적임을 실증하였다. 또한, 파트너 선택을 동적으로 조절하거나 적응형 파트너링 정책을 도입하면 탐색·활용 균형을 더욱 개선할 수 있다는 향후 연구 방향을 제시한다.