트리의 라디치 지수 점근값

𝒯ₙ을 정점이 n개인 모든 무방향·무라벨 트리들의 집합이라 하자. (i, j)를 이중별이라고 하면, 𝒯ₙ의 각 트리가 동등한 확률로 선택된다고 가정할 때, 𝒯ₙ에서 (i, j) 형태가 나타나는 횟수의 극한 분포는 정규분포임을 보였다. 이 결과를 이용해 트리의 라디치 지수의 점근값을 구한다. Fajtlowicz는 모든 연결 그래프에 대해 라디치 지수가 평균 거리보다 크거나 같다고 추측했는데, 얻은 점근값을 통해 이 추측이 거의 모든 연결 그래프뿐…

저자: Xueliang Li, Yiyang Li