Doeblin 지표를 활용한 마코프 체인의 점유 분포 분석

Doeblin의 ergodicity 계수를 계산 도구로 적용하여, 동질적이지만 비정상적일 수 있는 유한 마코프 체인에서 상태 집합의 점유 분포를 근사한다. 본 근사는 이 계수가 만족하는 새로운 성질에 기반을 두고 있으며, 이를 통해 길이 n인 체인을 독립적이고 수명이 짧은 보조 동질 마코프 체인들의 실현으로 근사할 수 있다. 보조 체인의 지속 시간은 대략 ln n 차원이다. 정확한 계산이 1단계 방법이나 전이 행렬을 이용해 실용적이지 않을 때, 그리고 아직 신뢰할 수 없는 점근적 근사가 필요한 경우에 본 근사는 특히 유용할 수 있다. 우리의 결과는 임베딩 기법을 통해 다룰 수 있는 마코프 및 비마코프 시퀀스의 패턴 문제에 적용 가능성이 있다.