측정가능 기수와 Lindelöf 공간의 크기 제한

논문은 크게 네 부분으로 전개된다. 1부에서는 자유 이데알 J와 그 σ‑완전성, 약하게 precipitous 개념을 소개하고, Galvin‑et‑al.이 정의한 게임 G(J)를 재정의한다. 여기서 ONE은 J⁺에 속하는 Oₙ을 선택하고, TWO는 그 안에 포함되는 Tₙ을 고른다. ONE이 승리하려면 어느 단계에서도 Tₙ이 공집합이 되어야 한다. J가 σ‑완전하고 ONE이 승리 전략을 갖지 못하면 J는 약하게 precipitous하다고 정의한다. Lemma 2는 이러한 게임과 점이 Gδ인 공간 사이의 연결고리를 제공한다. 구체적으로, 약하게 precipitous한 J가 존재하고 X가 점이 Gδ인 공간이면, 임의의 x∈X와 B∈J⁺에 대해 적절한 n과 C⊆B가 존재해 Uₙ(x)∩C∈J가 된다. 이를 통해 게임 전략이 공간의 기초 위상 구조에 영향을 미침을 보인다. 2부에서는 indestructibly Lindelöf 공간을 다룬다. 게임 G_{ω₁}¹(O,O)를 정의해, ONE이 열린 덮개 O_γ를 선택하고 TWO가 그 안의 부분 T_γ를 고른다. TWO가 {T_γ:γ<ω₁}가 X를 덮으면 승리한다. Theorem 3(전이 논문