다중큐 다중서버 시스템의 네트워크 용량 영역 분석

본 논문은 무선 네트워크, 클라우드 컴퓨팅, 그리고 사물인터넷 등에서 흔히 관찰되는 “서버와 큐 사이의 연결이 시간에 따라 무작위로 변하는” 상황을 수학적으로 모델링하고, 그 시스템의 안정성 및 용량 한계를 정량적으로 규명한다. 1. **연구 배경 및 동기** 다중큐·다중서버 시스템은 여러 사용자(큐)와 여러 자원(서버)이 동시에 존재하는 환경을 의미한다. 실제 시스템에서는 전파 간섭, 채널 페이딩, 혹은 전원 제약 등으로 인해 서버와 특정 큐 사이의 연결이 순간적으로 끊기거나 복구되는 ON‑OFF 패턴을 보인다. 기존 연구들은 주로 완전 연결 혹은 고정된 연결 매트릭스를 전제로 안정성을 분석했으며, 이러한 가정은 현실적인 변동성을 반영하지 못한다. 따라서, 본 연구는 독립적인 ON‑OFF 연결 모델을 도입하여 보다 일반적인 상황을 다루고자 한다. 2. **시스템 모델** - **큐와 서버**: N개의 큐와 K개의 서버가 존재한다. - **연결 프로세스**: 각 서버 k와 큐 i 사이의 연결 상태 C_{ik}(t)∈{0,1}는 시간 t에서 독립적인 베르누이 확률 p_{ik}=Pr