스테클 시스템으로부터 유도된 결합 KdV 계층과 새로운 유한갭 및 유리해

이 논문은 스테클 분리가능 시스템 중 베네티(Benenti) 유형을 이용해 결합 KdV(cKdV) 계층을 새롭게 유도하고, 그 해를 통해 유한갭 해와 새로운 유리해를 다량 제시한다. 1. **베네티형 스테클 시스템 정의** 2n 차원 포아송 다양체 \(M\) 위에 정준 좌표 \((\lambda ,\mu )\) 를 두고, 분리 관계 \(\sum_{j=1}^{n}a_{j}\lambda^{\,n-j}=A\lambda^{m}\mu^{2}+B\lambda^{k}\) 를 가정한다. 여기서 \(m,k\in\mathbb{Z}\) 이고, \(A,B\) 는 상수이다. 이 관계를 \(a_{j}\)에 대해 풀면 \