상대 기대 개선을 이용한 Kriging 기반 전역 최적화

본 논문은 전통적인 Kriging 기반 전역 최적화(EGO)와 기대 개선(EI) 기준을 확장하여, 파생량·다중 효과·강인성 등 복합 정보를 포함하는 고급 Kriging 모델에 적용 가능한 “상대 기대 개선”(Relative Expected Improvement, REI) 개념을 제안한다. **1. 배경 및 문제 제기** 전통적인 EI는 측정값과 응답값이 동일한 경우에만 직접 적용 가능하다. 그러나 현대 CFD와 같은 고가 시뮬레이션에서는 파생량, 적합도, 다중 정밀도 모델 등 다양한 형태의 부가 정보를 얻을 수 있다. 이러한 정보를 활용하려면 EI를 일반화해야 한다. **2. REI 정의** REI는 두 점 집합 ζ (응답 후보점)와 η (실제 측정점)을 도입한다. η에 대한 측정을 가정했을 때, ζ에 대한 조건부 평균 \(F_{\eta}(x)\) 를 계산하고, 그 최소값과 현재 추정 최소값 \(F_{\min}\) 의 기대 최소값을 구한다. 수식은 \