문자열에서 고주기 런의 최대 개수와 그 경계
이 논문은 문자열 길이 n에 대해 “고주기 런”(짧은 주기가 전체 길이의 1/3 이하인 최대 반복)의 개수 상한을 0.5 n으로, 하한을 0.406 n으로 제시한다. 상한은 각 고주기 런에 두 개 이상의 고유 “핸들”을 할당하고, 서로 다른 런의 핸들이 겹치지 않음을 보임으로써 증명한다. 하한은 특수한 알파벳 확장과 피보나치 형태의 재귀 구조를 이용해 구성한 단어열을 통해 얻는다.
저자: Maxime Crochemore, Costas Iliopoulos, Marcin Kubica
본 논문은 문자열 이론에서 핵심적인 개념인 “런(run)”을 확장한 “고주기 런(hp‑run)”에 대한 최대 개수를 연구한다. 기존 연구에서는 일반 런의 개수가 문자열 길이 n에 대해 0.944 n ~ 1.029 n 사이임을 알려 왔으며, 런 개수가 n 보다 작다는 “런 conjecture”가 제기되었다. 저자들은 여기서 주기의 길이와 전체 구간 길이의 비율을 1/3 이하로 제한함으로써, 보다 강한 제한을 가진 hp‑run을 정의한다.
**정의와 기본 개념**
- 문자열 u 위의 구간
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