리만 가설을 양자역학적 스캐터링 이론으로 풀다

본 논문은 2009년 R. Ac harya가 발표한 “Concerning Riemann Hypothesis”라는 제목의 작업을 기반으로, 리만 가설을 양자역학적 스캐터링 이론을 통해 증명하려는 시도를 담고 있다. 논문은 먼저 ζ(s)와 ξ(s)의 정의와 대칭성을 재정리하고, ξ(s)가 전체 함수이며 그 영점이 “임계대” 0 ≤ σ ≤ 1에 한정된다는 사실을 상기한다. 이어서 Lax‑Phillips와 Faddeev‑Pavlov이 제시한 자동형 함수의 스캐터링 이론을 도입한다. 상반 평면 ℍ(= {z=x+iy | y>0}) 위에서 라플라스‑벨트라미 연산자 D = y²(∂²/∂x²+∂²/∂y²)를 고려하고, 함수가 x에 독립적이라고 가정하면 D는 y‑전용 2차 미분 연산자로 축소된다. 이때 s라는 복소수 파라미터를 도입해 λ₀ = s(1‑s)라 두고, 방정식 \