용량 제한 채널에서 최소 BER·FER 한계와 상충 관계

본 논문은 전송률 R이 채널 용량 C를 초과하는 상황, 즉 오류‑무료 전송이 이론적으로 불가능한 영역에서 “가능한 최소 비트 오류율(BER)”과 “가능한 최소 프레임 오류율(FER)”이라는 두 가지 성능 목표를 동시에 탐구한다. 1. **문제 정의 및 시스템 모델** - 이산 메모리리스 채널(DMC)이며, 용량 C를 만족한다. - 소스는 길이 k의 이진 벡터 u이며, 레이트 R = k/n인 채코더를 통해 길이 n의 채널 심볼 x로 변환한다. - 수신 후 소프트 출력 v를 얻고, 양자화하여 추정 벡터 Ū를 만든다. - BER은 각 비트 위치별 오류 확률의 평균, FER은 전체 프레임이 정확히 복원되지 않을 확률로 정의한다. 2. **채널 코딩 정리의 역방향 적용** - Fano 부등식 e_M(Pₑ) ≥ (1/L)·