가우시안 마우러 모델에서 소프트 디시전 기반 비밀키 합의 프로토콜

본 논문은 비밀키 합의 분야에서 오래전부터 연구된 마우러 모델을 아날로그 가우시안 채널 환경에 맞게 확장한 “가우시안 마우러 모델”을 제안한다. 전통적인 마우러 모델은 위성에서 전송되는 비트열이 독립적인 이진 대칭 채널(BSC)을 통해 Alice, Bob, Eve에게 전달된다고 가정하고, 수신자는 하드 디시전(0/1)만을 이용해 키를 생성한다. 그러나 실제 무선·위성 통신은 연속적인 가우시안 잡음이 존재하므로, 수신 신호의 크기 자체가 신뢰도 정보를 제공한다는 점이 간과되어 왔다. 이를 보완하기 위해 논문은 다음과 같은 구조적 접근을 취한다. 1. **가우시안 마우러 모델 정의** 위성은 i.i.d. 신호 U(i)∈{−1,+1} 를 전송하고, Alice, Bob, Eve는 각각 평균 0, 분산 V_A, V_B, V_E 인 가우시안 잡음 N_A(i), N_B(i), N_E(i) 를 더한 X(i)=U(i)+N_A(i), Y(i)=U(i)+N_B(i), Z(i)=U(i)+N_E(i) 를 관측한다. 전송 파워는 1로 제한된다. 모든 당사자는 신호 분포와 잡음 분산을 사전에 알고 있다. 수신 후 Alice와 Bob은 공개 채널을 통해 상호 교류하며, Eve는 이 채널을 도청하지만 변조·위조는 불가능하다고 가정한다. 2. **소프트 디시전 및 신뢰도 레벨 정의** 수신값 X(i), Y(i)를 사전 정의된 구간 E₁,…,E_K 로 구분한다. 구간 E_j =