코드멘션2 부피와 그래프 스펙트럼을 통한 단순체 판별

이 논문은 n차원 단순체의 (n‑2)차원 면적(부피)들이 변의 길이 제곱에 대해 대수적으로 독립임을 증명하고, Kneser 그래프의 스펙트럼을 이용해 이를 보인다. 또한 같은 (n‑2)면 부피를 갖지만 서로 다른(동형이 아닌) 단순체의 무한 가족을 구성한다.

저자: Bojan Mohar, Igor Rivin

본 논문은 n차원 단순체 T의 (n‑2)차원 면(코드멘션‑2 면)의 부피가 변의 길이 제곱에 대해 대수적으로 독립임을 증명하고, 이와 동시에 같은 (n‑2)면 부피를 갖지만 서로 다른(동형이 아닌) 단순체들의 무한 가족을 구성한다. 첫 번째 부분에서는 단순체의 변 길이 ℓ_{ij} (1≤i