선언형 조합론 데이터 타입 동형과 헤일로모픽 변환
이 논문은 Haskell을 이용해 자연수, 집합, 멀티셋, 함수, 순열, BDD 등 59개의 기본 데이터 타입 사이에 전역적인 전단사(isomorphism)를 정의하고, 이를 ‘Encoder’라는 고차 조합자 언어로 묶는다. 순위·역순위와 페어링·언페어링 연산을 활용해 헤일로모픽(hylomorphic) 변환을 구성함으로써, 헤라다리히트(hereditarily finite) 구조 전체에 걸친 변환과 “무료 알고리즘”을 얻는다.
저자: ** Paul Tarau (Department of Computer Science, Engineering, University of North Texas) **
본 논문은 선언형 프로그래밍 환경인 Haskell을 기반으로, 다양한 기본 데이터 타입 간의 전단사(isomorphism)를 체계적으로 정의하고 이를 고차 조합자 언어로 추상화한다. 저자는 먼저 전단사를 `Iso a b = Iso (a→b) (b→a)` 형태로 구현하고, `compose`, `invert`, `itself` 등 군 연산을 만족하도록 설계한다. 이러한 구조는 `quickCheck`를 이용한 법칙 검증을 가능하게 하여 구현의 신뢰성을 확보한다.
핵심 설계는 모든 타입을 공통 루트인 “자연수 리스트”(`Root =
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