가안 카를로 로타가 우리 연구와 삶에 남긴 깊은 흔적

** 이 논문은 가안 카를로 로타(Gian Carlo Rota)의 수학적 사상이 저자 안드제이 크와시프 크와스니에프스키(Andrzej Krzysztof Kwaśniewski)와 그의 연구팀에 미친 영향을 서술한다. 논문은 크게 네 부분으로 구성된다. 첫 번째 부분에서는 저자가 로타의 작업을 처음 접한 계기와 당시 수학계에서 급부상하던 q‑변형(확장) 연구 흐름을 배경으로 제시한다. 1997년경 수천 건에 달하는 참고문헌을 통해 로타와 그의 제자들의 ‘음영 계산(Umbral calculus)’에 눈을 뜨게 되었으며, 이후 스테클로프 연구소의 올레그 비스코프(Oleg Viskov) 교수 강연을 통해 음영 계산의 심오함을 체득한다. 이때 저자는 ‘뒤집힌 표기법(k F ≡ F k)’을 고안한다. 여기서 F는 자연수값 수열이며, 이 표기법은 전통적인 연산자와 인덱스의 순서를 뒤바꾸어 계산을 단순화한다. 저자는 이 표기법을 이용해 확장된 음영 계산에서 투명하고 깔끔한 결과를 얻었으며, 특히 비순환 다이그래프(acyclic digraph)와 관련된 논문들