범주론으로 보는 하우스도르프와 고롬 거리의 의미

본 논문은 “범주론적 관점에서 하우스도르프와 고롬 거리의 의미”를 탐구하며, 특히 교환적 단위량자 V 위에 풍부화된 범주 V‑Cat를 기본 구조로 삼는다. 서론에서는 전통적인 메트릭 공간에서 하우스도르프 거리와 고롬 거리가 어떻게 정의되는지를 간략히 리뷰하고, 이러한 거리 개념을 범주론적으로 일반화하는 필요성을 제시한다. 이어지는 배경 섹션에서는 양자화 V의 정의, V‑가중 관계, 그리고 V‑범주의 기본 성질(동형 사상, 삼각 부등식, 단위 원소)을 상세히 정리한다. 특히 V‑범주는 V‑가중 관계를 이용해 ‘거리’를 추상화한 구조로, 메트릭 공간을 V=(