전이 모델 기반 의료비 순현재가치 추정법

본 논문은 의료비 데이터를 장기 추적 연구에서 발생하는 검열(censoring) 문제와 비용의 비정규성(이질성, 비대칭성)을 동시에 해결하기 위해, 환자의 건강 상태 변화를 유한 상태 마코프 과정으로 모델링하고, 비용 발생 메커니즘을 두 개의 독립적인 흐름으로 구분한다. 첫 번째 흐름은 환자가 특정 상태 h에 머무르는 동안 시간에 따라 발생하는 연속 비용률 B(t,h)이며, 두 번째 흐름은 상태 h에서 j로 전이될 때 순간적으로 발생하는 전이 비용 C(t,h,j)이다. 두 비용 흐름 모두 할인율 r을 적용해 현재 가치로 변환한다. 마코프 전이 모델은 비동질(시간에 따라 변하는) 전이 강도 α_{hj}(t)와 전이 확률 P_{hj}(s,t)를 사용한다. 전이 강도는 Cox 비례 위험 형태 α_{hj}(t|z)=α_{hj0}(t)·exp(β'·z_{hj}(t)) 로 지정해, 환자별 공변량(z)와 시간에 따라 변하는 위험 요인을 반영한다. 이를 통해 각 환자에 대한 맞춤형 순현재가치(NPV) 함수를 정의한다. NPV(z,i)=∑_{h≠j}∫_0^τ e^{-rt}c_{hj}(t|z)P_{ih}(0,t−|z)dA_{hj}(t|z)+∑_{h}∫_0^τ e^{-rt}b_h(t|z)P_{ih}(0,t−|z)dt 로, 여기서 A_{hj}(t|z)=∫_0^t α_{hj}(u|z)du는 누적 전이 강도이다. 초기 상태 분포 π_i(0|z)와 결합해 전체 인구 수준의 NPV(z)를 얻는다. 검열은 관찰 종료 시점 U와 독립적으로 가정한다. 실제 관찰 가능한 전이 카운트는 N_{hj}(t∧U)이며, 상태 지시자는 Y_h(t)=