비모수 Mann‑Whitney 기반 제어 차트
본 논문은 단계 II(Phase II) Shewhart‑형 차트에서 위치 변동을 감지하기 위해 Mann‑Whitney 통계량을 이용한 비모수 제어 차트를 제안한다. 기준표본을 이용해 제어한계를 계산하고, Lugannani‑Rice‑saddlepoint, Edgeworth 전개, Monte Carlo 추정 등을 활용해 신호 확률을 정확히 구한다. 제안 차트는 전통적인 \(\bar X\) 차트보다 인‑컨트롤 성능이 우수하고, 정규분포뿐 아니라 라플…
저자: Subhabrata Chakraborti, Mark A. van de Wiel
**1. 서론 및 연구 배경**
통계적 공정 관리(SPC)에서 가장 널리 쓰이는 Shewhart \(\bar X\) 차트는 공정의 평균을 감시하지만, 정상성(정규분포) 가정에 크게 의존한다. 실제 제조·서비스 현장에서는 분포 형태가 알려지지 않거나 비정규, 비대칭, 중‑중·꼬리 등을 보이는 경우가 빈번하다. 이러한 상황에서 파라메트릭 차트는 오경보율이 상승하고 평균 재현 길이(ARL)가 크게 변동한다는 문제가 있다. 따라서 분포에 구애받지 않는 비모수 차트의 필요성이 대두된다. 기존 비모수 차트로는 우선순위(precedence) 차트가 있었지만, 이는 검출력이 제한적이며, 가장 널리 쓰이는 비모수 검정인 Mann‑Whitney(MW) 검정에 비해 효율이 낮다.
**2. 제안 차트의 기본 구조**
본 논문은 단계 II(Phase II) 상황을 전제로, 단계 I(Phase I)에서 수집한 기준표본 \(X=(X_1,\dots,X_m)\)을 이용해 차트의 기준을 설정한다. 테스트 표본 \(Y=(Y_1,\dots,Y_n)\)가 들어올 때마다 Mann‑Whitney 통계량
\
원본 논문
고화질 논문을 불러오는 중입니다...
댓글 및 학술 토론
Loading comments...
의견 남기기