이중강건성의 진실: 대체 추정법 비교에 대한 고찰

이 논문은 Kang·Schäfer(KS)가 발표한 “이중강건성(Double Robust, DR)” 추정법에 대한 비판적 논평으로, 결측 데이터가 존재하는 상황에서 모집단 평균 μ를 추정하는 다양한 전략을 반정규(semiparametric) 모델 프레임 안에서 재구성한다. 저자는 먼저 KS가 다루는 가장 단순한 설정—응답 변수 y가 일부 관측되지 않는 MAR(missing at random) 상황—을 채택하고, 이를 통계적 모델링 관점에서 세 가지 반정규 모델(MI, MII, MI∩MII)로 구분한다. **1. 반정규 모델 정의** - **모델 I (MI)**: 조건부 평균 E(y|x)=m(x,β)만을 지정하고, x의 분포 p(x)와 처치 확률 π(x)=P(t=1|x) 를 자유롭게 둔다. - **모델 II (MII)**: 처치 확률 π(x,α)만을 지정하고, y|x와 x 자체는 자유롭게 둔다. - **모델 III (MI∩MII)**: 두 함수 m(x,β)와 π(x,α) 모두를 지정한다. 각 모델은 반정규이므로 일부 구성요소가 비정규적으로 남아 있다. 이러한 구조 하에서 정규·비정규 추정량이 가져야 할 영향함수(influence function)를 Tsiatis(2006)와 Robins·Rotnitzky·Zhao(1994)의 이론을 활용해 명시적으로 도출한다. **2. 영향함수와 추정량의 일반 형태** - **모델 I**에서는 모든 정규 추정량이 영향함수 (3) = m₀(x)−μ + a(x)